Un observador meteorológico toma nota de dos valores de temperatura (la del termómetro seco y la del termómetro húmedo) en una observación en campo y, de ellos, se obtienen otros muchos datos. ¿Cómo se consiguen los valores de la humedad relativa, la temperatura de rocío, la relación de mezcla, la presión de vapor y la presión de vapor de saturación (todos estos parámetros de humedad) con tan solo dos datos?
Para ponernos en situación repasemos algunos conceptos:
Temperatura de bulbo seco (T): la temperatura de bulbo seco es la verdadera temperatura del aire húmedo y con frecuencia se la denomina sólo temperatura del aire; es la temperatura del aire que marca un termómetro común.
Temperatura de punto de rocio (Td): es la temperatura a la cual el aire húmedo no saturado se satura, es decir, cuando el vapor de agua comienza a condensarse, por un proceso de enfriamiento, mientras que la presión y la razón de humedad se mantienen constantes.
Presión de vapor (Pv): es la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor de agua presentes en el aire húmedo. Cuando el aire está totalmente saturado de vapor de agua su presión de vapor se denomina presión de vapor saturado (PVS).
Relación de mezcla (W): la razón de humedad del aire se define como la relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire seco en un volumen dado de mezcla. La humedad absoluta, denominada también densidad del vapor de agua, es la relación entre la masa de vapor de agua y el volumen que ocupa la mezcla de aire seco y vapor de agua.
Humedad relativa (f): se define como la razón entre la presión de vapor de agua en un momento dado (Pv) y la presión de vapor de agua cuando el aire está saturado de humedad (Pvs), a la misma temperatura. La humedad relativa se puede expresar como decimal o como porcentaje.
La ecuación que relaciona estas variables se denomina ECUACIÓN PSICROMÉTRICA y se expresa como: Pv = PVS,bh - a1 * P * (T-Tbh), donde:
Pv = Presión o tensión de vapor
Pvs,bh = Presión de vapor de saturación a la temperatura de bulbo húmedo (tabulado).
a1 = Factor psicrométrico (varía con la ventilación, tabulado).
P = Presión atmosférica (Si no se conoce la presión pero sí la altura, se obtiene P a través de tablas).
(T-Tbh) = Diferencia o depresión psicrométrica (diferencia entre las temperaturas del termómetro de bulbo seco y el de bulbo húmedo). Los parámetros tabulados son aquellos de los que se han obtenido datos experimentales y se encuentran ya tabulados con precisión.
Otras forma de calcular la presión de vapor (Pv) son
Pv = 6.112 * EXP [17.7 * Td / ( Td + 243.5)], donde Td es la temperatura de rocío en ºC
Pv = Pvs - 0.66*103 * P * (T - Tbh) * (1 + 1.146 * 103 * Tbh), donde P es la presión atmosférica en Hpa, PVs es la presión de vapor de saturación para T en Hpa y T y Tbh son la temperatura y la temperatura de bulbo húmedo en ºC.
La fórmula para obtener la presión en función de la altitud es la siguiente:
P1 = Po / EXP [Z * g /( R * Tm)],
donde P1 = Presión a una altitud de Z metros (en Hpa), Po = Presión en superficie (en Hpa), Z = altitud del nivel de presión P1 (en metros), g = aceleración de la gravedad = 9.80617 m/seg2, R = Constante de los gases =287.04 m2/seg2ºK, Tm = Temperatura media entre los niveles de presión P1 y Po - Se puede escribir como Tm = (To + T1) / 2 y como T1=To-g*Z, podemos escribir Tm=(To+To-(g*Z))/2 => Tm=To-g*Z/2, donde To es la temperatura en superficie (en ºK), g es el gradiente térmico vertical y Z es la altitud.
En una una atmósfera standard los valores son:
Po = 1013.3 Hpa
To = 15ºC = 288ºK
g = 0.65ºC/100 m
Por lo que la fórmula queda P1 = 1013.3 / EXP [Z /(8430.15 - Z * 0.09514)], donde: P1 = Presión en Hpa a la altitud Z y Z = altitud en m.
La humedad relativa puede obtenerse con la fórmula ø = (Pv/Pvs) * 100
La humedad absoluta es la relación entre la masa de vapor de agua y el volumen ocupado por una mezcla de vapor de agua y aire seco. Se calcula con Ha = 216 * Pv / T (g/m3), con Pv es la presión de vapor en Hpa y T es la temperatura del aire en ºK
La humedad específica es la relación entre la masa de vapor de agua y la masa de aire húmedo y se calcula con He = 0.622 * Pv / (P - 0.378 * Pv) ó aproximadamente He = 0.622 * Pv / P, donde P es la presión atmosférica en Hpa y Pv es la presión de vapor en Hpa.
La temperatura de rocío viene de la ecuación Td = C1 * (Pv *10-3)C2 + C3 ln (Pv * 10-3) + C4, donde
C1 a C4 son constantes que varían de acuerdo al valor de la Pv y Pv es la presión de vapor (en Pa).
Al valor obtenido habrá que restarle 273.16 ya que el resultado es en ºK
Para 0.16 Pa< Pv < 610.74 Pa (temperaturas bajo cero)
C1 = 82,44543 - C2= 0,1164067 - C3= 3,056448 - C4= 196.814270
Para 610.74 Pa < Pv < 101340 Pa (temperaturas sobre cero)
C1= 33,38269 - C2=0,2226162 - C3= 7,156019 - C4= 246,764110
Existe una buena aproximación también con la siguiente fórmula: Td = T + 35 Log (ø), con T= Temperatura en ºC y ø = Humedad relativa.
Podemos obtener la relación de mezcla (w) con la siguiente fórmula: w = 0,62198 * [Pv / (P - Pv)], donde Pv = Presión de vapor y P = Presión atmosférica (el valor obtenido debe ser multiplicado por 1000).
Y, por último, ¿cómo calcular la altitud de una estación conociendo su presión (teniendo en cuenta una atmósfera standard)? Con la ecuación Z = [8430,153 * ln (1013,3/P1)]/[1+ 0,095 * ln (1013,3/P1)]
Una vez obtenido el dato puede convertirse a nivel de vuelo (Fly Level) a través del siguiente cálculo: FL = Z / 30,4794, donde Z es la altura en metros para obtener el valor en Pies.
Un ejemplo muy sencillo sería calcular la altura de la superficie de presión de 500 Hpa (valor muy importante en meteorología al igual que 850 Hpa, este último lo dejo como ejercicio): Sustituyendo se tiene Z= [8430,153 * ln (1013,3/500)] / [1 + 0,095 * ln (1013,3 / 500)] => Z = 5580 m ===> FL183.
Hasta aquí esta entrada con ecuaciones importantes que se usan en meteorología. Hay muchas más debido a que la atmósfera es un fluido y, como tal, tiene sus dinámicas y comportamientos con su complejidad y... fascinación.
