El viento ha derribado un muro de ladrillos con hormigón de 3 metros de altura y 30 centímetros de espesor, ¿qué velocidad desarrolló el viento para volcar ese muro?
Por motivos laborales tuve que ponerme en la situación de la cuestión planteada en esta entrada que aconteció en una pequeña localidad. Ese viento no derribó una única pared sino que siguió una ruta lineal a lo largo de la población, provocando daños materiales así como el fallecimiento de algunos animales ovinos y bovinos al verse aplastados por esos muros que cedieron con el viento. La cuestión clave era determinar el tipo de evento acaecido para poder así acceder a reclamaciones de las aseguradoras, sobre todo en el caso particular de la situación planteada en la pregunta inicial que fue la zona que se vio envuelta en la peor parte del problema: algunas ovejas fallecieron y una vaca resultó herida ya que se encontraban detrás de ese muro que delimitaba parte de una finca.
La cuestión planteada con esas consecuencias no es baladí y requiere afinar puesto que se trata de vidas animales y sumas de dinero a tener en cuenta.
El planteamiento del problema es claro y los datos de los que se dispone son los siguientes:
altura del muro h = 3m
espesor del muro e = 0,3m
densidad del aire ρ ≈ 1.225 kg/m³
gravedad g = 9.81 m/s²
densidad del hormigón ρc ≈ 2400 kg/m³
Donde el símbolo ≈ denota "aproximadamente".
La presión del viento sobre el muro viene dada por la ecuación P = 1/2 ρ v² ,donde v es la velocidad del viento, por lo que la fuerza del viento sobre el muro es Fviento = P × área = 1/2 ρ v² × (h × longitud).
Se puede suponer, sin pérdida de generalidad que la longitud a estudio mide 1m para simplificar los cálculos, por lo que queda así, sustituyendo, Fviento = 1.8375 v²
-Nos faltan dos datos más: el momento de vuelco del muro y el momento de estabilidad del muro, ya que el muro se cae pivotando sobre la base que está en el suelo:
1) El momento del vuelco es la fuerza que se ejerce en el punto de equilibrio de masas del muro, esto es, en el centro del muro que se sitúa a 1,5m de altura y la ecuación es Mviento = Fviento x h/2 = Fviento x 1,5. Haciendo cálculos con la fuerza de antes se obtiene Mviento = 2,756 v²
2) El momento de estabilidad del muro es el peso del muro por metro en la mitad de su espesor y, a su vez, el peso del muro viene dado por la densidad del hormigón en su volumen, es decir, traducido a un fórmula nos queda, Mresist = (densidadHor x volumen) x espesor/2 = 2400 x (3 x 0,3 x 1) x 9,81 x 0,15 = 2160 kg x 9,81 x 0,15 = 21189,6 N x 0,15 = 3178,4 Nm
Para que se produzca el vuelco del muro ha de suceder que el viento ha de ser superior a la resistencia del muro, esto es, Mviento > Mresist y así despejamos la velocidad del viento: 2,756 v² > 3178,4 de donde v > 34 m/s (aproximadamente 122 km/h).
Según la escala de huracanes de Saffir-Simpson, el dato anterior corresponde a un huracán de categoría 1, el más leve en dicha escala. A ese dato le corresponde un 12 según la escala de Beaufort, lo cual da idea de la fuerza del viento generada.
Con estos datos, todos los afectados pudieron reclamar daños y perjuicios a sus respectivas aseguradoras sin presentar éstas ningún inconveniente en las conclusiones.
