Siempre vuelvo a Borges. Me veo envuelto en ciclos de
lecturas que siempre acaban (o empiezan, según se miren) en Borges, sobre todo
en los relatos cortos contenidos en El Aleph y en Ficciones, cada uno con una
gran historia, un riquísimo vocabulario y bien surtidos de referencias
literarias y científicas. Es bien sabido que a Borges le encantaban las
matemáticas y la ciencia, en general. Ahí está el majestuoso relato de El Aleph
con el tremebundo título “Abenjacán el Bojarí, muerto en su laberinto” donde se
narra la resolución de un crimen por un matemático o “El Aleph” (letra hebrea
que simboliza la cardinalidad, todo un mundo de infinitud) con gran profundidad
estructural. Me llegan justo al alma. No hay que olvidar los “el inmortal”, “la
espera”, “Emma Zunz”, “las ruinas circulares” y muchos etcéteras.
Pero, en uno de esos ciclos de los que hablaba, me encuentro
leyendo un magistral cuento titulado “el jardín de los senderos que se bifurcan”
y, caigo en la cuenta en un momento dado, de que lo que trata de explicar el
Maestro es la ecuación de Schrödinger (en castellano se escribiría mejor
Schroedinger y si se ve escrito de cualquier otra forma que no sean las
anteriores está mal) que revolucionó la física moderna. Tanto es así, que a
esta ecuación se debe la famosa frase de Albert Einstein “Dios no juega a los
dados”. La ecuación sirvió de base para lo que se conoce como física cuántica,
de la que no voy a hablar. Aunque no es específicamente mi campo, trataré de
explicar esta ecuación de la forma más llana posible.
Es curioso lo vanguardista que era Borges en temas
científicos ya que dicha fórmula salió a la luz a mediados de los años 20 del
pasado siglo y el relato nombrado anteriormente data de los años 40, así pues,
Borges estaba muy bien informado de esos temas a pesar de que no era científico.
Técnicamente, dicha ecuación es una ecuación en derivadas
parciales. No me voy a meter en berenjenales pero se admite la existencia y la
unicidad de la solución, es decir, se puede resolver (hay ecuaciones en que no se
da este caso) y la solución es única (resultados deducibles del teorema de
Cauchy y el teorema de Picard). El problema suele ser que, la mayoría de las
veces, dicha solución analítica no es factible de encontrar por lo que se
recurre a aproximar dicha solución (teoría de aproximación y métodos numéricos.
El que escribe daba clase de estas cosas raras).
La ecuación, tal cual, contiene la variable compleja y cosas
muy raras, la verdad, entre ellas una función de probabilidad, de ahí la frase
de Einstein “Dios no juega a los dados”, ya que la probabilidad es una forma de
azar (que se resume en un juego de dados o un juego de cartas) y se supone que
la ciencia es exacta.
Y aquí viene la interpretación de la ecuación y de la
mecánica cuántica en general (la idea básica es la elección, lo que se llama
Axiom Choice, axioma de elección): supongamos que estamos viendo en la
televisión un partido de fútbol (en realidad, cualquier cosa es válida). En la
imagen no siempre se ve todo el campo ni a todos los jugadores a la vez. Cuando
la cámara se centra en una jugada donde un jugador corre por la banda a punto
de centrar, por ejemplo, con la ecuación de Schrödinger podemos afirmar,
taxativamente, que el resto de jugadores que no aparecen en la imagen no
existen salvo cuando la cámara los enfoca a ellos. Es más, puedo afirmar que no
tengo la exactitud de estar viendo un partido de fútbol en la televisión (o cualquier
otro programa). Es más, puedo afirmar que la televisión no es una televisión
aunque no puedo decir lo que es. Es más, con la ecuación en la mano, puedo
afirmar que lo que me rodea, incluso cuando estoy escribiendo esto, no es lo
que es sino que mi cerebro crea imágenes delante de mí que ni siquiera sé si
son reales. ¿Cómo te has quedado?
Esto mismo se concentra en lo que se
conoce como “el gato de Schrödinger” que se resume muy fácilmente: supongamos
que tenemos un gato metido en una caja donde hay un recipiente con veneno y
otro recipiente radiactivo con una probabilidad del 50% de desintegrarse en un
tiempo predefinido. Si un contador Geiger (sirve para medir la radiactividad,
todos deberíamos tener uno en casa) detecta radiactividad entonces el veneno se
esparce y mata al gato. Pero, teniendo en cuenta la mecánica cuántica y, por
ende, la ecuación de Schrödinger, pasado el tiempo preestablecido podemos
afirmar que el gato está vivo y muerto a la vez (porque tienen la misma probabilidad, el 50%). La idea de la elección resulta
en que si elegimos abrir la caja entonces sabremos si el gato está vivo o
muerto pero si elegimos no abrir la caja el gato estará vivo y muerto
simultáneamente. ¿Se entiende?
Vuelvo pues a mi Borges querido. Espero que se haya
entendido la forma en la que he explicado esta ecuación tan curiosa. No creo
que haya por ahí una explicación más básica, ¡ni siquiera en wikipedia! aunque sí mucha información técnica que, sin una base adecuada, resulta aburrida y casi pedante. Este
tipo de cosas siembran más dudas sobre la existencia del hombre e incluso sobre
la propia existencia del universo que habitamos pero crean certezas sobre lo
insignificantes que somos en la vasta inmensidad…
