jueves, 3 de junio de 2021

¿Estáis Ahí? Paradoja de Fermi Retomada (2017)

    El curioso mundo de las paradojas es fascinante, no cabe duda. Algunas veces he tratado algunas de ellas en este blog, como por ejemplo, la Paradoja del Chocolate Infinito y la Paradoja de las Patatas, la Paradoja de Berry, Paradojas, Paradoja de los Viajes Espaciales o la Paradoja de la Ecuación de Drake y la Teoría de Olduvai. Retomo ahora lo que dejé pendiente justo al final de la última entrada referente a la Paradoja de Fermi, de nombre Enrico, uno de los más grandes físicos de la historia. Bien es cierto, como comenté allí que, en un descanso después de comer mientras trabajaba con otros físicos en el Proyecto Manhattan, ese que consiguió fabricar la bomba nuclear y cuyo director Robert Oppenheimer, después de ver las consecuencias de aquello, se definió a sí mismo como "destructor de mundos", se planteó por parte de Fermi, de modo informal en un principio, el siguiente razonamiento: el Sol es una estrella joven y existen miles de millones de estrellas en nuestra galaxia (así como miles de millones de galaxias en el universo conocido), la mayoría muchos miles de millones de años más viejas y, si la Tierra es un planeta modelo (con lo que algunas de esas estrellas antiguas contienen planetas con vida inteligente) y algunos de estos planetas tienen civilizaciones capaces de realizar viajes interestelares, los extraterrestres deberían haber visitado nuestro planeta e incluso habernos colonizado. Por lo que surge la pregunta, de forma natural, ¿dónde están todos ellos?

   Así pues, según la estimación de Fermi, la probabilidad de que nos visiten los extraterrestres es muy elevada y, sin embargo, no tenemos evidencias de ésto. La existencia de vida extraterrestre se concibió así como un problema difícil de resolver con nuestros conocimientos y nuestra tecnología actual.

   De esta cuestión se derivó el Proyecto Seti y la famosa Ecuación de Drake. En la actualidad existe multitud de información al respecto pero, evidentemente, son especulaciones con más o menos probabilidad de ser ciertas. En aquella entrada del año 2017 concluí, en mi modesta opinión, que existen pocas probabilidades de la existencia de vida extraterrestre inteligente, esa que podría contactar con nosotros aunque con matices. 

   Fermi dio una respuesta a su propia paradoja, quizás influido por la época que le tocó vivir y las cuestiones profesionales en las que estaba inmerso: en caso de existir alguna civilización extraterrestre avanzada capaz de contactarnos, habría sucumbido por autodestrucción, algo que casi le ocurrió a la humanidad (véase la Guerra Fría y el uso de armas nucleares). Hoy en día se opta más bien por la explicación de la falta de recursos pero, son especulaciones, como comenté unas frases más arriba.

   Mi opinión particular al respecto es que quizás, o no existen dichas civilizaciones o, en caso de existir, no hemos sabido contactar con ellas, son las dos opciones con más probabilidades, y las que menos probabilidades, en mi modesta opinión, repito, las teorías de la autodestrucción o la falta de recursos.

   Es una cuestión muy atrayente ésta y todas las opiniones son válidas por ser un problema abierto así que exhorto al lector a que busque información y saque sus propias conclusiones, todas válidas, claro está.

martes, 1 de junio de 2021

Una Ecuación Diferencial Importante

    La datación por Carbono-14 es muy importante en la actualidad desde el punto de vista geológico y arqueológico ya que este isótopo (radiactivo) se encuentra de forma natural en los organismos vivos basados en el Carbono. El isótopo Carbono-14 (un isótopo es un elemento que tiene el mismo número atómico pero distinto número de neutrones del elemento en el que se basa), al ser radiactivo, se desintegra siguiendo la ley de desintegración exponencial, que es la ecuación diferencial de la que hablaré en esta entrada. El método de datación en sí, de forma breve, se basa en incinerar una pequeña muestra de los restos que se quieren estudiar, lo cual libera gases compuestos de Carbono, como el dióxido de carcono, que contienen Carbono-12, que es estable, y Carbono-14, que es inestable. Este Carbono-14 se transforma en Nitrógeno-14 liberando un electrón, que es medido con instrumental especial de radiación para contabilizar la proporción de Carbono-14 y saber así la edad del fósil aplicando la citada ley de desintegración exponencial.

   Vamos a considerar un sistema con muchos núcleos atómicos que se desintegran (por cualquiera de los tres tipos de desintegración existentes) a un ritmo determinado por la constate Lambda λ (probabilidad de que un núcleo se desintegre en un instante de tiempo), si en un instante t existen N núcleos que no se han desintegrado, se construye la ecuación diferencial dN = -N λ dt, por tanto, dN/N = -λ dt, donde el signo negativo se incluye para indicar que N decrece con el tiempo (proceso de desintegración). La sencilla ecuación diferencial anterior se resuelve simplemente integrando en ambos miembros, de donde 

    siendo N_0 el número de núcleos iniciales sin desintegrar y T el tiempo de vida, definido como el inverso de λ.

Habitualmente se utiliza también el tiempo o período de semivida, o vida media o semidesintegración, T1/2, que es el tiempo transcurrido para que el número de núcleos iniciales pase a ser la mitad, es decir, se tiene T1/2 = (ln2) T = 0.693 T (la última igualdad es una aproximación de ln(2)).

   Esta sencilla pero útil ecuación diferencial se viene usando desde principios del siglo XX y es muy fiable (cerca del 100% de efectividad) para dataciones hasta, aproximadamente, 50.000 años en el tiempo, por lo que se convierte en fundamental, sobre todo, en los yacimientos arqueológicos para el estudio de la humanidad.

sábado, 22 de mayo de 2021

Rescate Científico del Bañista

    Releyendo mis libros, he encontrado un curioso ejemplo que relaciona la distancia con el tiempo en el sentido de cuál de estas magnitudes interesa más al observador. Es una aplicación sencilla de la conocida como "Ley de Snell" que precisa cuánto se desvía la luz en su (recta) trayectoria al entrar en el agua. En el caso que traigo a esta entrada, la luz sería el aguerrido socorrista y el bañista su objetivo o punto final. Evidentemente, lo que intenta el socorrista al divisar a lo lejos al bañista en apuros es recorrer la mayor distancia en el medio más rápido, es decir, en la situación del rescate equivale a correr por la playa la mayor distancia posible antes de lanzarse al agua, que es el medio más lento en el que avanzaría nadando en busca del bañista. Todo ello suponiendo, como es lógico, que el bañista se encuentra en una posición que no es perpendicular a la situación del socorrista en la playa, ya que, en este supuesto, el socorrista correría perpendicular a la línea de playa y nadaría hasta el bañista sin modificar su trayectoria recta. Gráficamente se podría dar en el siguiente esquema:


   Así pues, la línea recta es la más corta (suponemos la playa en el espacio euclídeo), la línea más punteada en la gráfica, pero no es la más rápida porque requiere un tramo a nado de mayor longitud. Por otra parte, el socorrista se podría plantear si correr la mayor distancia posible por la playa, al ir más rápido que nadando, y lanzarse al agua en la perpendicular con el bañista, situación representada en el dibujo con la línea con menos discontinuidades, pero así también tardaría demasiado tiempo en llegar al bañista (y más cansado) por la distancia extra que tendría que recorrer por la playa. Por todo ello, el camino en el que invertirá menos tiempo, que es realmente lo que pretende, es el que entre en el agua con un cierto ángulo y luego tuerza hacia otro más cerrado respecto a la perpendicular con la orilla de la playa. Ese ángulo preciso es el que resuelve la Ley de Snell.

   Esta curiosa situación es la que se dá también al introducir una cuchara en un vaso de agua al aparecer, aparentemente, "torcida", o cuando un rayo de luz cambia su trayectoria rectilínea de un entorno a otro: es lo que se conoce como refracción, es decir, la luz recorre el camino en el que invierte el menor tiempo posible.

Pero este fenómeno de la luz (socorrista) no es siempre así, aunque pueda parecer extremadamente raro. Existe el llamado "Principio de Mínima Acción", del que quizás hable otro día...