Hombre No-Numérico

  "El Hombre Anumérico" es libro curioso, ameno y muy recomendable. No hablaré aquí de él aunque sí voy a plantear la unión indisoluble que existe entre el hombre y los números. La humanidad ha dependido desde siempre de los números. Civilizaciones de miles de años de antigüedad ya usaban los números, aunque con diferentes sistemas de numeración denominados bases: la base decimal es la usada en la actualidad (se cree que su origen es el número de dedos de las dos manos) pero se puede usar cualquier otra como la vigesimal (los mayas, como explico en la entrada Sistema Vigesimal: la Fascinante Numeración Maya ), sexagesimal (de los sumerios), binaria (usada por los ordenadores), duodecimal, numeración romana, etc. Cabe resaltar el difícil nacimiento del cero, que no existió desde un principio aunque esas civilizaciones pretéritas ya intuían que debía existir alguna forma de representar "la nada". El hombre, por tanto, nunca ha sido anumérico. En la época moderna este hecho es debido a varias razones fundamentales que reflejan la profunda dependencia de la sociedad en relación con los números. 

   Tras algunas investigaciones, he resumido los campos fundamentales en los que la humanidad tiene más dependencia de los números en las siguientes 15 ramas, de forma muy esquemática. Obviamente, esta es una propuesta subjetiva pero que se asemejaría mucho a un enfoque objetivo de la simbiosis hombre-número. Por supuesto, no las he redactado en orden de importancia ya que todas tienen esa misma cualidad.

1. Economía: La economía se basa en dos sustantivos: la confianza y los números. Éstos son esenciales para describir transacciones, valores y presupuestos en la economía globalizada. Más que nunca, la economía se ve afectada por el Efecto Mariposa. Por otra parte, añadir que el ahorro, las inversiones y los planes de jubilación requieren cálculos numéricos precisos.
2. Tecnología: Desde cálculos informáticos hasta algoritmos, la base de la tecnología moderna se asienta en principios numéricos. El código binario y sus múltiplos dominan cualquier maquinaria electrónica, desde una sencilla calculadora hasta avanzados computadores.
   
3. Investigación científica: Los números son esenciales para cuantificar observaciones, analizar datos y formular teorías científicas. Cualquier investigación requiere, en mayor o menor medida, el uso de los números.
   
4. Medicina: Dosificación de medicamentos, análisis de datos clínicos y diagnósticos se apoyan en mediciones numéricas precisas. Es fundamental el ajuste preciso e inequívoco en este campo.
   
5. Ingeniería: Diseñar y construir estructuras seguras y eficientes depende de cálculos matemáticos avanzados y su aplicación numérica. La Matemática Aplicada despliega aquí todo su potencial.
   
6. Comunicaciones digitales: Internet y las telecomunicaciones se basan en códigos numéricos para transmitir información.
   
7. Planificación urbana: La organización de ciudades y servicios depende de datos demográficos y estadísticas poblacionales. Como ejemplo se puede ver la entrada Habitante-Equivalente: un Concepto Complejo pero Fundamental .
   
8. Educación: Los métodos de evaluación del progreso educativo están ligados a sistemas numéricos.
9. Logística y transporte: La optimización de rutas y la gestión de flotas, ya sean marítimas, terrestres o aéreas, se apoyan en cálculos numéricos. La Teoría de Grafos es fundamental en esta rama.
   
10. Clima y medio ambiente: La medición de cambios climáticos y el monitoreo medioambiental se realizan mediante mediciones numéricas. La aproximación de los sistemas de ecuaciones en derivadas parciales proveen la visión "futura" del clima y así poder predecir las consecuencias y poder realizar un estudio preventivo para minimizar las posibles catástrofes.
    
11. Investigación de mercado: Comprender las tendencias y demandas del consumidor implica analizar datos numéricos. Se impone aquí el moderno Big Data.
    
12. Política y estadísticas: La toma de decisiones políticas se apoya en datos estadísticos y sondeos numéricos con los que poder inferir estadísticamente las tendencias en apoyos a los partidos políticos.
    
13. Producción y manufacturación: Optimizar procesos y recursos en la industria depende de mediciones numéricas exactas. El principio fundamental de cualquier empresa es "máximo beneficio con el mínimo coste". Para ello se ha de ajustar eficientemente el proceso de producción, lo cual requiere una elaborada gestión numérica del presupuesto para optimizar dicho principio.
    
14. Seguridad y criptografía: Mantener la privacidad y seguridad de la información involucra códigos numéricos avanzados. La criptografía (el cifrado en sí) implica la seguridad en una sociedad avanzada. La base de la criptografía es la Teoría de Números y, dentro de ella, las propiedades de los números primos.
    
15. Conquista espacial: Es evidente que estamos en el comienzo de la carrera espacial masiva, planeando ya ir más allá de nuestro satélite natural, la Luna, lo cual requiere de unos cálculos muy precisos y profundos, tanto en la industria aeroespacial de fabricación como en el uso de esos artefactos, desde satélites o sondas a complejas naves.
    

   Evidentemente, algunos de los puntos anteriores están relacionados entre sí (dejo al lector este sencillo ejercicio), lo cual no implica la prioridad de unos sobre otros, de ahí la razón de no darles un orden escrupuloso en la exposición, como comenté más arriba.

¿Podría La Tierra Ser un Agujero Negro?

   Propongo aquí un interesante ejercicio ejemplarizante sobre lo que sucede a nuestro alrededor, hablando en términos extraplanetarios, y en lo que se convierten ciertos objetos estelares bajo ciertas condiciones. Pero antes, explicaré en lo que sigue, un poco de teoría sin la terminología científica que debe ser la habitual, en términos rigurosos.

    La Teoría de la Relatividad de Einstein explica la influencia de la gravedad sobre la propagación de la luz. Es bien conocido que ésta se comporta como materia y como onda: es lo que se conoce como "dualidad onda-corpúsculo". Explico estos conceptos en la entrada Sonido, Luz, Ondas, Huygens. El efecto de la desviación de los rayos luminosos por la gravedad es muy importante cuando la materia de un objeto estelar especial, una estrella de neutrones, no encuentra freno y entra en colapso. Mencionar, sucintamente, que una estrella de neutrones es un objeto estelar muy denso, pequeño y muy caliente, con un campo magnético excepcionalmente potente, que gira sobre sí mismas a velocidades muy elevadas y, algunas de ellas, emiten radiación en forma de púlsares. Fascinantes. Voy a describir muy brevemente, la conversión de estas estrellas en los no menos fascinantes agujeros negros (black holes).

   Supongamos que pudiéramos seguir el proceso que afecta a una estrella de neutrones. Al principio, todo permanece en un endeble equilibrio pero sobre su superficie comienza a notarse la curvatura de los rayos luminosos por el efecto de la elevada gravedad. Los rayos de luz emitidos se curvan, primero de forma oblicua aunque aún son capaces, a pesar de una curvatura inicial, de alejarse lo suficiente de la intensa gravedad como para continuar en línea recta a través del espacio. Si ahora la masa de la estrella crece lentamente y comienza el colapso porque la presión interior es insuficiente, la gravedad aumenta rápidamente. Pronto, la curvatura de luz es tan intensa que un rayo de luz horizontal a la superficie del cuerpo da varias vueltas a su alrededor antes de poder escapar de la creciente gravedad. Cada vez les cuesta más a estos fotones luchar contra la gravedad y cuando la estrella alcanza un radio de no más de 8,9 kilómetros, la luz ya no puede salir de su superficie. La gravedad curva con tanta intensidad los rayos de luz emitidos que éstos vuelven a caer a la estrella y se produce la oscuridad a ojos externos aunque el objeto sigue estando ahí pero de una forma que la Física actual todavía no conoce. Todo este proceso, en tiempo estelar, puede ser corto (unos millones de años) aunque depende, naturalmente, de la masa del objeto inicial: cuanta mayor masa, más tardará en formarse el agujero negro.

   Cabe preguntarse ahora, ¿cuál es ese límite del radio de un cuerpo hasta el que debe comprimirse a partir del cual la luz que emite ya no puede escapar de él? Este límite se llama radio de Schwarzschild cuya expresión es la sencilla r = 2Gm / c², siendo G la constante de gravitación universal, m la masa del objeto y c la velocidad de la luz.

   Después de esta (interesante) introducción vayamos a la consideración inicial. El problema dice así:

Utilizando la Ley de Conservación de la Energía, calcular el radio que debe tener la Tierra para que sea un agujero negro. La masa de la Tierra es 5,98 x 10²⁴ kg y su radio 6,37 x 10⁶ m. La velocidad de escape es la velocidad mínima que se debe suministrar a un cuerpo para que logre vencer el campo gravitatorio de otro. Para que un objeto escape de la Tierra y no regrese, debe lanzarse con una velocidad mayor que la que se requiere para ponerlo en órbita (se puede ver más en la entrada Otra Ecuación Diferencial Interesante: Cohetes ). Consideremos una velocidad de escape tal que, cuando a un objeto se la imprimimos, éste tenga una velocidad cero en un punto en el “infinito”, en donde su energía total, E, que es la suma de su energía cinética y su energía potencial, será: E = mv² /2 + GmM /R = 0. Como la energía se tiene que conservar, entonces, en el momento del lanzamiento, la energía cinética se iguala a la energía potencial, esto es, mv² /2 = GmM /R , donde v  es la velocidad de escape, G = 6,67 x 10^-11 m³ kg^-1 s^-2, m es una masa cualquiera que no afecta al razonamiento ya que sabemos que se va a simplificar en los cálculos, M la masa de la Tierra M = 5,98 x 10²⁴ kg, y R es el radio de la Tierra, R = 6,37 x 10⁶ m. Despejando v = (2GM R)^1/2

Como, ningún objeto puede viajar mas rápido que la velocidad de la luz en el vacío (c = 3 x 10⁸ m/s), esto implica que la máxima velocidad de escape es c. Entonces la ecuación para calcular el radio que debería tener la Tierra para que fuera un agujero negro es R_T = 2GM /c²

Solo queda sustituir los valores de G, M, c,  y obtenemos R_T = 8.8 x 10^-3 m = 8.8 mm , es decir, el diámetro que debería tener la Tierra para ser un agujero negro tendría que ser, aproximadamente, el de una canica de las grandes, aquellas con las que no se jugaba pero se apreciaban enormemente.

   ¿Realmente puede darse esta circunstancia? ¿Puede la Tierra convertirse en un agujero negro? En teoría, cualquier cuerpo con masa puede convertirse en agujero negro pero, una vez formado, la cuestión está en cuánto tiempo duraría y si ganaría masa o la perdería y este hecho depende de la radiación de Hawking que, en pocas palabras, es la "evaporación" del agujero negro, su perdida de masa y tamaño hasta desaparecer aunque tardaría mucho tiempo. Es calculable pero no entraré en ese aspecto, simplemente resaltar que se manejan cifras mayores a un gugol, 10¹⁰⁰

 En la entrada Números Excepcionales I explico de dónde surge este número y otros muchos.

El inconveniente es que, como se ha visto antes, sería tan pequeño como una canica por lo que emitiría mucha de esa radiación de Hawking y se "evaporaría" muy rápido.

¿Cómo Se Pesa Una Estrella?

    A nivel planetario es evidente que el cálculo preciso de una cualidad cualquier objeto es medible de forma física, en términos generales, esto es, se coge el objeto y se mide dicha cualidad. Incluso objetos muy masivos se pueden medir dichas cualidades por métodos indirectos usando las propiedades físicas de dicho objeto, como pueden ser, su densidad y volumen, su compresión, su elasticidad, su límite de rotura, etc. Pero, ¿qué sucede cuando se quieren pesar estrellas, algunas tan lejanas que se encuentran a millones o miles de millones de años-luz de distancia? (Inciso 1: quiero recordar aquí que el término "año-luz" se refiere a distancia, no a tiempo ya que es la distancia que se recorre en 1 año viajando a la velocidad de la luz en el vacío). Los primeros científicos en plantearse estas cuestiones fueron Kepler y Newton hace varios siglos pero, en la actualidad, poco se ha avanzado desde aquellos primeros cálculos.

   La pregunta de la entrada comienza con la respuesta para la estrella más sencilla por ser la más cercana a nuestro planeta: vamos a calcular cuánto pesa el Sol.

La Tierra se mueve en el campo gravitatorio del Sol describiendo un elipsoide, casi un círculo, por lo que, a efectos prácticos, se utiliza la órbita terrestre con forma circular. Para el caso de un elipsoide la complejidad de los cálculos aumenta exponencialmente. Sobre el planeta actúan dos fuerzas que permanecen en equilibrio: la fuerza centrífuga, que trata de proyectarlo hacia el exterior de su órbita, y la gravedad solar que lo atrae hacia él. Obviamente, según la masa de cada planeta u objeto que orbite una estrella, se encuentra a una distancia tal que esas dos fuerzas sea iguales pero de diferente sentido para que permanecer en equilibrio (Inciso 2: hablo, indistintamente, de peso y masa de un objeto pero teniendo en cuenta su diferencia: el peso de un objeto es su masa por la gravedad del objeto que lo atrae, esto es, p = mg, casos diferentes ejemplos los he descrito en la entrada La Gravedad en Distintos Objetos Celestes) . Este estado permite determinar la fuerza de atracción solar y así poder calcular su masa. Se puede formular este proceso según la Tercera Ley de Kepler reformulada por Newton:

(radio orbital del planeta)³ = cte de gravitación x (masa planeta + masa solar) x (período orbital del planeta)². 

La distancia entre la Tierra y el Sol es de 1,5 x 10⁸  km, entonces se puede calcular la distancia que recorre el planeta en su órbita alrededor del Sol, lo cual es esencial para conocer la velocidad con la que se mueve la Tierra en su órbita y así se puede saber la masa del Sol. La constante gravitacional es conocida, el radio orbital se puede calcular por lo comentado anteriormente (se mide en unidades astronómicas, UA) y el período orbital de la Tierra es 1 año, por lo que de la ecuación solo queda la incógnita masa planeta + masa solar, y, teniendo en cuenta que añadir la masa de la Tierra a la masa del Sol es despreciable, por ser ínfima en comparación la una de la otra, la única incógnita es la que nos generaba la duda inicial.

Con algunos cálculos básicos, se sabe que la velocidad de traslación de la Tierra alrededor del Sol es de v = 29 m/s. Con este dato ya es posible calcular la masa del Sol, aplicando la Segunda Ley de Newton (omito los cálculos por ser algo sufridos) y, así, se concluye que la masa solar es de M =1,99 x 10³⁰ kg.

   Para calcular la masa de otras estrellas se utiliza la relación masa-luminosidad ya que, para la mayoría de las estrellas (alrededor del 90%) se cumple que las más masivas son también las más luminosas. Esta relación viene dada por la expresión L ~ M⁴  (la luminosidad es, aproximadamente, la masa elevada a 4), por ejemplo, si dos estrellas difieren en masa por un factor de 2, entonces la más masiva será 16 veces (2 elevado a 4) más brillante ó si una estrella es 1/3 de la masa de otra, será, aproximadamente, 81 veces menos luminosa. 

   Otro procedimiento para el cálculo de la masa de una estrella se realiza aplicando el efecto Doppler al espectro electromagnético de una estrella: se puede deducir la velocidad con la que ésta se acerca o se aleja de nosotros, ya que si el objeto se aleja, su luz se desplaza hacia longitudes de onda más largas, produciéndose lo que se conoce como "corrimiento al rojo" (redshift) y, por el contrario, si el objeto se acerca, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el color azul o "corrimiento al azul"; el efecto Doppler asegura que cuando el observador se encuentra muy cerca de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es muy abrupta y viceversa, esto es, cuando el observador está lejos de la trayectoria del objeto, la transición de alta a baja frecuencia es gradual. Como dato relevante, apuntar que tiene mucha más importancia el corrimiento al rojo y que existen pocos casos de corrimiento al azul.

   Así, sabemos que la velocidad de un punto material es el espacio que recorre en una unidad de tiempo, esto es, v = e / t. En nuestro caso, v = 2Pi x r / t , donde r = radio de la estrella y t = período orbital. La velocidad se calcula por el método visto en el párrafo anterior y el período orbital observando el movimiento, por lo que la única incógnita es el radio estelar que se puede despejar fácilmente y, aplicando la Segunda Ley de Newton (F = m x a) para objetos orbitales, se obtiene, después de algunos cálculos, m = (r x v²) / G , siendo G la constante de gravitación universal, G = 6.67 x 10^-11 m³ kg^-1 s^-2

Es laborioso aunque gratificante poder realizar mediciones de objetos que tan solo se pueden observar en lo profundo del espacio, sin poder atacarlos directamente. Las mediciones pueden ser, como he mostrado, la masa de una estrella, pero también su tamaño, la distancia a la que se encuentra de nosotros, su velocidad, si se aleja o se acerca, su temperatura exterior y la de su núcleo. 

He procurado omitir todo lo posible los pasos intermedios de cálculos y sintentizar al máximo lo explicado pues harían esta entrada casi imposible de leer pero mi tiempo y algunos folios me ha costado. Espero hayan merecido el esfuerzo y que el lector aprenda y satisfaga su curiosidad.

Formación de Estrellas (Parte III)

   El proceso descrito en la entrada Ciclo del Carbono (Formación de Estrellas) Parte I para estrellas de masa superior a 10 masas solares es muy rápido (siempre desde la perspectiva de tiempo estelar), tan solo unos pocos millones de años. Sabemos, de aquella entrada, que el Hidrógeno se agota, se "enciende" el Helio que, más tarde, se transforma en Carbono, y los átomos que lo constituyen se transforman, a su vez, en núcleos atómicos de elementos superiores. En todas estas reacciones se libera energía, pero estos sucesivos procesos nucleares son productores de energía cada vez menos eficientes: han de desarrollarse cada vez a mayor velocidad para que la emisión de energía de la estrella no disminuya y se puedan construir átomos cada vez más complicados.

   La cuestión implícita que subyacía en aquella entrada es, el proceso de liberación de energía que va creando elementos cada vez más complejos bajo unas condiciones cada vez más extremas, ¿es indefinido?, esto es, ¿el Ciclo del Carbono sintetiza todos los elementos químicos de la tabla periódica?, o, por el contrario, ¿existe un límite de elementos creados? La respuesta es que existe un elemento límite que no puede ser rebasado para crear a partir de él, elementos más complejos. Ese elemento es el Hierro.

   El reactor nuclear de una estrella que va formando núcleos atómicos cada vez más complejos a partir del más simple, el Hidrógeno, se detiene al sintetizar el núcleo atómico del Hierro. Este núcleo no proporciona más energía cuando se fusiona con otros núcleos presentes en la estrella sino todo lo contrario: hay que añadir energía para que ésto suceda. Lo mismo ocurre cuando se fisiona su núcleo (dividirlo). Esto ocurre por una propiedad del núcleo atómico en la que no entraré aquí por su complejidad pero merece la pena mencionarla: la Interacción Nuclear Fuerte.

   ¿Qué sucede entonces en la estrella de gran masa cuando la fusión de los elementos haya alcanzado una complejidad tal que la región central de la estrella sea una esfera de Hierro? Los núcleos atómicos del Hierro pueden captar los electrones que circulan a gran velocidad por el gas exterior, por lo que la esfera se contrae y han de equilibrarse la gravedad y la presión gaseosa, Los electrones son los principales causantes de esa presión y, cuando desaparecen en los núcleos atómicos, es la gravedad la que predomina para mantener el equilibrio, según la Ley de Boyle-Mariotte. Así, la esfera de Hierro se contrae y se hunde. Se ha calculado que esta situación comienza cuando la esfera de Hierro tiene un tamaño aproximado de 1,5 masas solares. Se detiene cuando todos los componentes nucleares están tan apretados y la densidad es tan elevada que todos los protones y electrones se han fusionado formando neutrones. Solo queda, por tanto, materia formada por neutrones, es decir, la esfera de Hierro se ha convertido en una estrella de neutrones.

   Esta transición libera una gran cantidad de energía que proyecta al espacio a gran velocidad la envoltura exterior en una explosión inconmensurable (las mayores explosiones del Universo). Nuestra pacífica estrella inicial se ha convertido así en una supernova.

   No olvidemos que todo lo explicado anteriormente sucede para estrellas masivas, del orden de 10 masas solares, como comenté al principio. Y, ¿las estrellas de menor masa también acaban transformándose en supernovas? En este caso la respuesta es negativa. Los procesos del Ciclo del Carbono no alcanzan aquí la fase del Hierro descrita anteriormente por diversas dificultades previas de dicho ciclo: temperatura, densidad, velocidad,... Este tipo de estrellas menos masivas acaban convirtiéndose en otras estrellas singulares: las enanas blancas. Estas estrellas poseen una propiedad muy importante relacionada con el equilibrio, como es la presión de Fermi de los electrones, relacionada con el Principio de Exlcusión de Pauli (simplemente he querido nombrar estas propiedades para darlas a conocer, su complejidad supera el objetivo de esta entrada y, por ende, de este blog).

   Hasta aquí esta tercera parte de la muy interesante formación de estrellas que, al igual que las dos anteriores, han tenido una fuente principal de algunas notas que he completado por mi cuenta, como suelo hacer en mis escritos. La curiosidad alienta el ánimo de los espíritus críticos.

Fuente principal: Rudolf Kippenhahn

Formación de Estrellas (Parte II)

    Como apunté en la entrada Ciclo del Carbono (Formación de Estrellas ) Parte I , el ciclo del Carbono descrito allí no es el único que transforma el Hidrógeno en Helio. Aquí explicaré un proceso más simple aunque más importante, al menos, en el caso de nuestra estrella, el Sol (por una cuestión de temperatura, como se verá más adelante). Fue descubierto poco después del ciclo del Carbono, también por Hans Bethe, esta vez de forma única. Nuestro Sol es una estrella significativa a nivel estelar, no solo por ser la más próxima a nosotros, también por poseer unas características muy importantes y muchas incógnitas aún por descubrir, pero no entraré aquí en ese tema por ser muy extenso aunque de un gran interés (Secuencia Principal, diagrama HR, evolución, ciclos solares, radiaciones,...).

   Como nota aclaratoria, tanto en ésta como en aquella entrada, no son necesarios grandes conocimientos de química o física, simplemente con las nociones más básicas es posible entender correctamente los argumentos descritos.

  El mencionado ciclo del Carbono obliga a disponer de una determinada cantidad de Carbono, Nitrógeno u Oxígeno. Los átomos de estos elementos no se consumen en el proceso sino que se van transformando a lo largo del tiempo en las fases intermedias de la creación de Helio a partir de Hidrógeno. Bethe demostró que se puede prescindir del Carbono, el Oxígeno y el Nitrógeno.

   El ciclo de la cadena protón-protón, como así se denomina, parte de dos protones que chocan y se fusionan emitiendo un positrón y un neutrino (elementos especiales, como comenté en la entrada del ciclo del Carbono). El núcleo restante consiste ahora únicamente de un protón y un neutrón, por lo que este núcleo tiene ahora la misma carga que el Hidrógeno pero su masa es el doble, llamado Deuterio o hidrógeno pesado. Si un núcleo de Hidrógeno choca con un núcleo de Deuterio, los dos núcleos se unen formando un átomo de Helio que consiste en 2 protones y 1 neutrón pero este Helio es un isótopo ligero, que denominaremos He3, ya que su número atómico es el del Helio pero su número másico es menor (3 en vez de 4). Si ahora chocan 2 núcleos de He3, se fusionarán formando un núcleo de Helio 4 (el correcto), liberando 2 núcleos de Hidrógeno. En esta cadena, 4 núcleos de Hidrógeno han formado un único núcleo de Helio.

   Este proceso es más sencillo que el ciclo del Carbono, por lo que, la cuestión natural que surge es ¿cuál de estos dos mecanismos actúa en las estrellas para crear energía? No existe una respuesta única pues el que un proceso se genere en detrimento del otro depende de la temperatura: 

1) Si la temperatura está comprendida entre 10 millones y 50 millones de grados (temperatura baja en términos estelares) se dan los procesos de cadena protón-protón aquí descritos. Hay que destacar que nuestro Sol posee una temperatura interior de 40 millones de grados (en la superficie es, aproximadamente, de tan solo 5800 grados Kelvin), dato probado por el astrofísico Arthur Eddington.

2) Si la temperatura es mucho más alta, del orden de centenares de millones de grados, predomina el ciclo del Carbono para la producción de energía.

Cabe destacar la falta de mención de la masa de la estrella, la cual es vital en estos procesos. ¿Por qué? Si se consideran estrellas de masa cada vez más pequeña, obviamente su temperatura central es cada vez menor. Llega un punto en el que el proceso de la cadena protón-protón ya no funciona plenamente y falla la fase final, la fusión de los dos núcleos de He3, con lo que ya no es posible transformar el Hidrógeno en Helio 4 (He4). Se ha calculado que las estrellas con unas 8 centésimas de la masa solar o menos ya no son capaces de quemar Hidrógeno porque la temperatura de su interior no es lo suficientemente elevada para realizar el proceso.

   Actualmente se teoriza sobre la importancia del proceso de la cadena protón-protón en la formación de las primeras estrellas del universo ya que se supone que tras el Big Bang sólo existían Hidrógeno y Helio, es decir, faltaban los catalizadores necesarios para el ciclo del Carbono, que surgirían después al formarse Carbono a partir de Helio en el interior de las estrellas.

   El universo y sus leyes no solo controlan el devenir de sus elementos sino que también aporta varios procedimientos para crear energía; la magia existe.

Fuente principal: Rudolf Kippenhahn

Ciclo del Carbono (Formación de Estrellas) Parte I

   Hablar del ciclo del Carbono o el ciclo del Nitrógeno es hablar de ciertas propiedades de la atmósfera en relación a los organismos vivos, cuestiones que se encuentran muy fácilmente incluso en temarios de instituto. 

   Esta entrada está referida, por otro lado, al ciclo del Carbono que crea estrellas, que crea soles, en definitiva, cómo nacieron, se constituyeron y siguen transmitiendo energía todas las estrellas del universo, es decir, todo lo que fuimos, somos y seremos. El descubrimiento de este complejo ciclo sucedió en el año 1938 y le otorgó al astrofísico Hans Bethe el Premio Nobel del Física en el año 1967. Pero, como la historia la escriben los ganadores, tengo que mencionar que el descubrimiento fue resuelto conjuntamente pero independientemente por el equipo de Bethe en Estados Unidos y el físico alemán Carl Friedrich von Weizsäcker en Alemania y que el premio debió concederse compartido, como ha sucedido en varias ocasiones en distintas disciplinas. Todos sabemos lo que le sucedió a Alemania al concluir la Segunda Guerra Mundial.

   El ciclo del Carbono es el mecanismo (no el único, explicaré otro proceso en la entrada II) por el que las estrellas transforman Hidrógeno en Helio, lo que produce, como "desecho" de la reacción, ingentes cantidades de energía, casi brobdingnagianas. Las estrellas se comportan pues, como centrales nucleares de fusión (las de fisión son las que existen en nuestro planeta, las de fusión, es decir, unión, necesitan temperaturas elevadísimas, del orden de centenas de millones de grados centígrados, para realizar la unión de los núcleos, algo aún en fase experimental con la tecnología actual).

   El proceso supone que en el interior de las estrellas, además del Hidrógeno (el átomo más simple del universo), existen otros elementos, por ejemplo el Carbono. Es sabido que los núcleos de Carbono funcionan como catalizadores, en ello se basa la química orgánica. El Hidrógeno se une con estos núcleos y forma en su interior átomos de Helio. Así, los núcleos de Carbono expulsan los átomos de Hidrógeno convertidos, gracias a la fusión, en átomos de Helio. Hay que matizar que para que se produzca la fusión de átomos, éstos deben superar la fuerza eléctrica de repulsión de las cargas del mismo signo y superar así en magnitud, ésta a la fuerza de la gravedad que atrae los átomos, lo cual requiere enormes cifras de temperatura, como comenté antes, para que el movimiento de los átomos sea muy violento y rápido, de órdenes de velocidades superiores a 1000 kilómetros por segundo.

   Es un proceso cíclico el ciclo del Carbono, en el que un núcleo de Hidrógeno (peso atómico 1) choca con un núcleo de Carbono, cuyo peso atómico es 12, como es conocido, al cual llamaremos C12. El núcleo de Hidrógeno puede superar el campo eléctrico repulsivo del Carbono y fusionarse con su núcleo (este proceso no es válido en la Física Clásica pero sí con las leyes d la Física Cuántica, una cuestión que llevó tiempo asimilar por los físicos del siglo XIX). El nuevo núcleo está compuesto ahora por 13 partículas pesadas. La carga del núcleo original de Carbono, es decir, su número atómico, ha aumentado debido a la carga positiva del protón de Hidrógeno añadido. Tenemos ahora un núcleo de Nitrógeno de número másico 13, el cual lo designaremos N13. Sucede que este tipo de Nitrógeno es radiactivo y, al cabo de cierto tiempo (no entraré aquí en períodos de vida de elementos radiactivos aunque alguna entrada escribí en alguna ocasión en el blog), expulsa dos partículas ligeras: un positrón (también llamado "anti-electrón") y un neutrino (algo así como un neutrón pero en pequeño con unas propiedades especiales). El Nitrógeno se transforma ahora en Carbono de número másico 13, esto es, C13. El núcleo pasa así a tener la misma carga que el átomo de Carbono inicial pero su número másico es ahora mayor. Se ha conseguido pues, lo que se llama un "isótopo" del núcleo inicial. Si este isótopo del Carbono recibe otro protón, forma de nuevo Nitrógeno pero éste tiene ahora número másico 14, es decir, N14. Si se une un protón más al nuevo átomo de Nitrógeno se transformará en O15, es decir, Oxígeno con número másico 15. Este núcleo también es radiactivo y emite un positrón y un neutrino transformándose en N15. Recapitulando, el proceso comenzó con C12 y ahora tenemos N15 por lo que la acumulación sucesiva de átomos de Hidrógeno ha hecho el átomo cada vez más pesado Si se une ahora otro protón al átomo de Nitrógeno, éste emitirá 2 átomos de Hidrógeno y 2 neutrones, es decir, 4 partículas que forman en conjunto un núcleo de Helio, transformándose de nuevo nuestro núcleo en el antiguo núcleo de Carbono y el ciclo se cierra.

   El proceso ha consumido 4 protones y ha formado un núcleo de Helio:en síntesis, el Hidrógeno se ha transformado en Helio. Lo más importante de este ciclo es que es fuertemente exotérmico, esto es, libera una cantidad de energía suficiente para que las estrellas puedan brillar durante miles de millones de años. Básicamente, este ciclo solo puede funcionar por la presencia de aquellos elementos que denominábamos catalizadores: el Carbono el principal, además del Nitrógeno y el Oxígeno, pero no es preciso que estén estos 3 elementos como se observa porque basta con que haya uno de los isótopos que aparecen en el proceso: si empieza la reacción, los catalizadores necesarios para las reacciones siguientes se fabrican allí mismo, fascinante ¿verdad? Pero afinando más aún, una vez finalizado el ciclo, las reacciones determinan que los isótopos estén presentes en unas cantidades determinadas y la relación entre estas cantidades depende de la temperatura del ciclo. Midiendo las proporciones de los isótopos C12, C13, N14 y N15, no solo se puede determinar si la materia del interior de las estrellas ha participado ya en la fusión del Hidrógeno a través del ciclo del Carbono sino también la temperatura a la que se ha llevado a cabo la fusión.

   La naturaleza y las leyes físicas que la rigen proporcionan la capacidad necesaria para poder seguir comprendiendo el universo tal y como fue, es y será, siendo el observador humano un simple grano de arena en una playa, así de insignificante.

Fuente principal: Rudolf Kippenhahn