sábado, 10 de diciembre de 2016

Recuerdo

   Una visita inesperada ha desatado en mí un torrente de recuerdos infantiles, algunos de ellos plasmados en el pequeño relato Recuerdo. Las vivas imágenes dan paso a una nostalgia natural, no añorada pero evidente, recuerdos inocentes de niñez.

martes, 29 de noviembre de 2016

Correr Fácil: ¿Qué Estoy Haciendo Con Mi Cuerpo En Los Entrenamientos?

   Esta entrada sirve como exposición de una reflexión del fantático blog "Correr Fácil", el cual ya anuncié con anterioridad. Esta vez trata sobre lo que no vemos a la hora de realizar deporte en general y, correr en particular, y la infravalorada importancia de los mecanismos internos sometidos a los esfuerzos físicos derivados del deporte, fundamentalmente aeróbico. Es muy interesante, como era de esperar. Puedes leerlo pinchando aquí.

sábado, 19 de noviembre de 2016

Un Poco de Infinito



   El infinito, lo infinito, infinitud… Un concepto tan abstracto como práctico, y no me refiero ni me referiré al concepto filosófico que ya ha sido tratado por infinidad (parafraseándome a mí mismo…) de filósofos destacando a Descartes o Kant. Infinidad numerable, como diría un antiguo profesor mío… que, la verdad, no sabía muy bien de lo que hablaba.
   La parte no filosófica del concepto, es decir, la parte científica, también ha sido ampliamente tratada por incuestionables mentes privilegiadas como Euclides, Einstein o Hawking y, esta parte científica, rechaza, como no podía ser de otra manera, la sinergia entre infinito y Dios, cualquier dios, porque ahí se entra en un intangible como es la fe, propia de cada persona, y la ciencia está por encima de subjetividades.
   ¿Qué puede ser infinito y qué no puede serlo? Teniendo en cuenta que es un concepto negativo, con todos los “males” que eso conlleva (infinito se define como todo lo que no es finito) y trayendo un poco a colación la entrada anterior `Silencio´ o la entrada `El Frío No Existe´ (buscar en el blog…), se podrían plantear algunos conceptos sustantivos como posibles candidatos a cumplir esa definición tan engorrosa como, por ejemplo, el tiempo, el espacio, los números (¿cuáles?, ¿todos?, ¿algunos?), dejando de lado, como ya he comentado, la parte filosófica.
   Está claro que los conjuntos de números sobre los que se basan la matemática y la física son infinitos por el simple hecho de que siempre existe un número mayor del planteado, ya sea un número real, natural, primo, entero, complejo, de Mersenne, racional, irracional,… cualquiera, porque se construyen así precisamente y porque se basa esa construcción en la axiomática ZF+C, teniendo en cuenta que existen distintos tipos de infinito relacionados con esta parte púramente técnica. La “C” se refiere a Axiom Choice, el axioma de elección, que tantos dolores de cabeza ha traído y trae por la cuestión de la elección sobre conjuntos de infinitos elementos: ¿cuál elijo de entre las infinitas posibilidades?, ¿por qué ese y no otro?
   El espacio es un sustantivo que se presta a la infinitud porque, desde el Big Bang, se está expandiendo teniendo en cuenta la constante de Hubble (es positiva, por lo que el universo no se contrae desde la explosión inicial) pero la ciencia actual no puede despejar la duda sobre su infinitud o no, es algo que se escapa a los límites del ser humano y, no por eso, se puede afirmar lo contrario, evidentemente.
   El tiempo es otro sustantivo que no puede medirse, con la ciencia actual, en términos de finitud o infinitud aunque Einstein consiguió de forma brillantísima relacionarlo con la materia, obviamente finita. Tampoco se sabe con certeza absoluta si el tiempo es lineal ni se puede afirmar lo contrario. Son cuestiones que se escapan al entendimiento de las leyes físicas actuales.
   Con estas brevísimas pinceladas, la idea de infinito, ya sea como sustantivo o como adjetivo, implica la actuación del ser humano en un entorno para el que no fue concebido, es decir, el ser humano no ha logrado contestar ciertas preguntas básicas sobre el entorno de su existencia, ya sean físicas, palpables o abstractas como la infinitud porque no es, precisamente, un ente abstracto, no es un meta-ser que podría usar meta-lenguajes que resolvieran dichas cuestiones, tanto las meramente físicas y de existencia como las filosóficas.

lunes, 7 de noviembre de 2016

Silencio

   ¿Qué es el silencio? No en cuanto a concepto técnico, fácil de describir o definir: el silencio es la ausencia de sonido. Pero esta definición, como todas las definiciones negativas de otro concepto, no ofrece información sobre el concepto a definir sino sobre el concepto antagónico, en este caso, el sonido. Ejemplos válidos sobre esta argumentación son el concepto de infinito (lo que no es finito) o el concepto de frío (ausencia o falta de calor).
   La línea argumental de esta entrada no pretende referirse a las definiciones técnicas ni físicas, todo lo contrario, trata de aclarar el concepto filosófico del término en cuestión dejando al lector que saque sus propias conclusiones con las pinceladas básicas (y personales) que siguen a continuación.
   El ser humano no está preparado para vivir en ausencia del sonido ya que éste implica la capacidad de comunicación y, por tanto, el desarrollo social del individuo y su capacidad de crecer como persona dentro del contexto social común. La ausencia de sonido exterior al individuo de forma involuntaria es sinónima de reclusión o rechazo por parte de una comunidad hacia una o varias personas y la ausencia de sonido de forma voluntaria indica reflexión y razonamiento, previos a la búsqueda de la máxima eficiencia ante problemáticas sociales complejas. Pero esos silencios, buscados o no, nunca son absolutos ni tan siquiera en personas sordas porque, éstas, sienten o "escuchan" su propia respiración y los latidos de su corazón por ser la persona un binomio cuerpo-mente indisoluble. La ausencia de sonido como concepto técnico nunca es absoluta, tan solo es una aproximación al igual que, de forma práctica, sucede con los conceptos de frío o infinito.
   Nos acercamos pues al concepto puro filosófico del silencio y este es sinónimo de ausencia de vida, ya que la vida es movimiento, es comunicación, es sonido. La ausencia de vida, como concepto, es la muerte. El silencio filosófico es equivalente a la muerte, donde no existe movimiento, ni comunicación ni sonido.
   Merece la pena pararse en estas breves frases y analizar (reflexionar mediante ese silencio voluntario) el concepto del silencio de esta forma filosófica y no como la negación de un concepto puro porque la idea de esta entrada es esa, tratar de estimular en el lector la percepción de lo que nos rodea cotidianamente, el sonido o sonidos y la aproximación a la ausencia de ellos en términos no técnicos buscando analizar, de forma autónoma, y sacar conclusiones.

jueves, 3 de noviembre de 2016

Trail Gacela Exterme: Alfaro x 2 ó Más



   Segunda edición de esta exigente prueba que encara una parte de la Sierra de María en su vertiente sur y en cuya falda se encuentra el mágico pueblo de Vélez-Rubio. El día 30 de octubre, en pleno cambio de hora de verano a invierno, nos presentamos mi compañera y yo en una mañana estupenda en esta población que llama en el subconsciente cual sirena a Ulises en los mares. La edición anterior no pude participar porque un mes antes me lesioné de cierta gravedad al provocarme entrenando un esguince de grado 2 (rotura parcial) de un ligamento del tobillo izquierdo, lo que me obligó a parar cualquier tipo de andanza durante algunas semanas. Esta vez y con la lección aprendida (la semana antes no forzar) afrontaba un perfil desconocido para mí pero que se me antojaba duro mientras mi pareja se despedía de mí momentos antes de la salida con la intención de hacer turismo por el pueblo que, a posteriori, le supuso una magnífica mañana según me relató durante la comida.
   Casi desde la salida empezaron las rampas empinadas, alguna ya dura, pero sobre pista de buen firme que subía y subía forzándome a llevar un ritmo machacón sin dejar de vigilar el pulsómetro que oscilaba entorno a las 170 ppm. Así cumplí con los primeros 6k, hasta el primer avituallamiento donde se dejaba el pisteo y el recorrido se metía de lleno en la montaña pura con unos 2k por delante durísimos, sin camino y con muchas piedras sueltas, complicado incluso para andar sin resbalar. Una subida muy dura que tiene su punto culminante en un arco de piedra natural absolutamente espectacular donde ya iban viéndose algunos cansados senderistas (mismo recorrido de 20k para senderistas y corredores, muy difícil para los primeros, convendría revisar este punto para futuras ediciones). Una vez pasado el arco, sigue una fuerte ascensión aunque no tan abrupta pero muy constante que finaliza a unos 1650 msnm donde soplaba mucho viento del este. Gasté mucha energía en toda la ascensión con la particularidad de haber apoyado una mano en un arbusto de pinchos cerca del arco de piedra, con la consiguiente palma repleta de pinchos (los días posteriores he logrado sacar más de 20 y aún quedan algunos profundos) lo que me provocó hinchazón y que esa mano quedara inutilizada para el resto de la ascensión, no pudiendo apoyarla bajo ningún concepto.
   Afronté la bajada con calma tratando de recuperar la respiración ya que las pulsaciones nunca dejé que llegaran a 180 ppm y comencé a encontrarme bien circulando por un sendero entre pinares, una maravilla, esperando el segundo avituallamiento para reponer líquidos. Desde este avituallamiento y con las fuerzas renovadas, afronté varias bajadas fuertes, alguna complicada, que me estimulaban para circular cada vez más rápido llegando a coger un ritmo muy bueno que me permitió alcanzar y superar a dos corredores. Así llegué al tercer y último avituallamiento en el que casi no paré para poder seguir con un ritmo alto y encarar la última parte del recorrido, difícil por los saltos a través de grandes rocas, bajadas por cuerdas (la mano me echaba chispas con cualquier roce, no digamos dejarse caer varios metros por una cuerda), arena, pozas con agua, desniveles laterales, más saltos, más piedras sueltas, barro,…
   Al final, 2h 31 min, aceptable para ese recorrido que, habiéndolo conocido, lo hubiera realizado de otra forma pudiendo haber rebajado el crono final en unos 15 minutos siendo realista, pero lo importante era disfrutar después del trail Sierra de María que realicé 2 semanas antes.
   Mi pareja estaba esperándome con una sonrisa y, después de una relajada ducha, disfrutamos de la espectacular sobremesa que, como siempre por estos lares, nos tienen acostumbrados los deportistas autóctonos: comida a base de patatas a lo pobre, huevos fritos y chorizo, todo regado con barra libre de bebidas, frutas, pasteles, juegos para los niños, magníficos sorteos de regalos y un trato exquisito para los foráneos.
Merece la pena haber sufrido el Mahimón para pasar un día muy, muy agradable en muy, muy buena compañía. Habrá que volver.
Nota: El Alfaro es un monte donde suelo entrenar, que asciende a unos 900 msnm y tiene, contando la subida y la bajada, unos 10k, con duras rampas y bajadas de vértigo.

miércoles, 2 de noviembre de 2016

Trail Ruta del Jamón de María: Podium



  El día 17 de octubre se disputó la carrera trail y Mtb, junto con una ruta senderista, de la bautizada como Ruta del Jamón de María, que transcurría por los maravillosos parajes de la sierra de María, enclavada en el norte de la provincia de Almería, en la comarca de Los Vélez. Fomentar el turismo en esta zona olvidada de Almería es fundamental para su desarrollo, y el conocimiento de sus magníficos productos locales siempre es muy valorado para los potenciales visitantes. Mi no disposición a realizar, desde un tiempo a esta parte, competiciones populares, se diluye ante este tipo de eventos, de grandes sentimientos personales para mí por la situación geográfica donde se efectúan.
   Se presentó una mañana clara, ya en María, con una temperatura en el pueblo rondando los 8ºC que se convirtieron en 4ºC en la zona del merendero de La Piza, muy cercano al Camping Sierra de María, donde se concentró la infraestructura de la salida y la meta de la jornada competitiva. Los pinares, el frío seco, la claridad de la vista y el penetrante aire limpio hacen de estos lugares unos enclaves inigualables para pasar una jornada campestre haciendo deporte o simplemente disfrutando de la naturaleza.
   El trail en sí atravesaba zonas de pinares, pistas forestales y campo a través en un recorrido de 20k rapidísimo con fuertes subidas y bajadas pero cortas en longitud y largos llaneos por pista o senderos en muy buen estado que permitían sostener ritmos entorno a los 4 min/k, favorecidos por el frescor y el aire limpio de la sierra. En primer lugar se dio la salida a los ciclistas, seguidos de los senderistas y, por último, los corredores que, como anécdota, fuimos los únicos con las inscripciones en regla en forma y fecha y los que más tuvimos que esperar para poder disfrutar de la montaña, más de una hora después de la hora en la que tendríamos que haber comenzado a correr...
   Unos 50 corredores y corredoras tomamos la salida, pocos pero bien avenidos y, en seguida, se formó un grupo de 7 corredores que rápidamente se distanció. Me pude situar en la segunda hornada con un ritmo fuerte y mantenido junto con otro corredor, espigado y delgado que me ponía contra las cuerdas en las bajadas por su amplitud de zancada pero que le costaba más que a mí afrontar las subidas. Pocos kilómetros más adelante se nos unió otro corredor y la situación se estabilizó durante casi toda la carrera disfrutando de los paisajes y manteniéndonos los tres alerta a los cruces para no perdernos. Siempre es bueno ir acompañado en estas situaciones. La parte llana entre el 12k y el 16k, aproximadamente, me costó mucho porque los compañeros tenían una zancada más amplia que la mía y, en mi afán de seguirlos, pagué las duras subidas que vendrían después. A todo esto, desde el comienzo el pulsómetro iba siempre por encima de 170 ppm incluso en las bajadas y en esa parte llana estaba rondando las 180 ppm, clara señal de un ritmo demasiado elevado. A partir de ese 16k el terreno cambió y se convirtió en sendero abrupto entre pinares con fuertes rampas, en las que tuve que dejar que se marcharan los dos compañeros porque yo iba marcando 185 ppm pero, aún así, pude mantener un ritmo elevado y alcancé a dos corredores de los que salieron en cabeza al principio de la prueba, uno de los cuales iba desfondado y se descolgó en seguida y el otro se me unió hasta el final de la prueba en la que, faltando unos 200 metros, decidió esprintar, mal gesto por su parte desde mi punto de vista. Aún con esa salvedad, pude ir “contando” durante la competición mi posición entre los corredores y, más o menos, sabía que había llegado a meta entre los 10 primeros, en 1h 37 min, espectacular crono para una casi-media de montaña (el ganador hizo 1h 29 min). Finalmente, comprobé que llegué 9º de la general y 3º de mi categoría, es decir, un pódium merecido en un lugar con gran carga sentimental, ¡estupendo!
  El resto de la jornada transcurrió con una espectacular comida a base de empanadas caseras, arroz y barra libre de bebidas. En la bolsa del corredor, por la zona que era, no podía faltar un maravilloso y jugoso loncheado de jamón curado en la comarca, simplemente un lujo. Una pena que no pudiera disfrutar el día en compañía, que siempre se ve todo mejor y sabe todo mejor… a mi pareja no le gusta madrugar a las 5 am pero el loncheado bien que le gustó aunque no le recriminé la no asistencia, obviamente. El año que viene volveré, sin duda.

lunes, 5 de septiembre de 2016

Relato Del Casi Más Allá

  De los relatos que tengo guardados en el cajón virtual, he escogido "Moridero" (en la sección `Mis Relatos´) para publicar en este mi blog, no por nada en particular, simplemente por sacar esa vena simbolista-decadente que se ha vuelto a despertar en mi interior y que siempre está ahí, aletargada, después de leer a algunos "poetas malditos" franceses con ese toque de tristeza y oscuridad tan característico en el movimiento que crearon.
  No es un relato para disfrutarlo porque no es alegre ni jovial pero ahí está, para quien sepa apreciar este tipo de escritura. Espero que (no) guste...

miércoles, 31 de agosto de 2016

La Primera Noche (Las Casualidades No Existen)

   Hace unas semanas, una persona muy especial en mi vida, me dejó un libro de Álvarez Ortega sobre el simbolismo francés, su importancia y la influencia que posteriormente ha tenido en la literatura europea contemporánea. El autor esgrime un prólogo de 30 páginas explicando, profundamente y con gran conocimiento sobre el tema, el nacimiento de este movimiento literario y sus autores más reconocidos, entre los que están Baudelaire, Lautreamont, Verlaine, Mallarmé, Rimbaud y un largo etcétera.
   Al devolverle el libro, el separador de páginas era pequeño y no quise ponerlo entre la portada y la primera hoja por si se perdía, así que abrí el libro al azar y lo introduje a la mitad porque es menos probable que se extravíe de esa forma.
   Al llegar a casa, me comentó que abrió el libro por la página en la que estaba el separador pensando que yo lo puse ahí para que lo leyera, y lo leyó. Al acabar pensó que me identificaba plenamente con ese poema y que por esa razón quise que lo disfrutara de nuevo. Cuando me contó esa anécdota, yo no daba crédito porque mi intención nunca fue esa, simplemente el destino quiso que en esa página acabara puesto el separador por miedo a que se perdiera.
   A continuación reproduzco dicho poema de Jules Laforgue que, efectivamente, identifica plenamente mi forma de escribir con la temática de la muerte, la decadencia, los gatos... Cuando tuve el libro en mis manos no leí a ese autor ni a otros que aparecían porque es un libro extenso y me dediqué más a los mencionados anteriormente. Menos mal que el azar, el destino, y esa persona han querido que conozca esta pequeña joya.

La Primera Noche

He aquí que llega la dulce noche para el lúbrico anciano.
Mi gato Mürr, agachado como una esfinge heráldica,
Contempla inquieto con sus fantásticas pupilas
Ascender por el horizonte la clorótica luna.
Es la hora en que el niño reza, en que París-Lupanar
Arroja sobre las aceras de todos los bulevares
A las muchachas de senos fríos que bajo el gas descolorido
Vagan olfateando con la mirada un macho al azar.
Yo, cerca de mi gato Mürr, pienso ante mi ventana.
Pienso en los niños que en todas partes acaban de nacer,
Pienso en todos los muertos enterrados en este día.
Y me imagino que estoy al fondo de un cementerio
Y me pongo en el lugar, entrando en su féretro,
De aquellos que van a pasar allí su primera noche.

lunes, 18 de julio de 2016

De Vuelta a los Relatos

   Me gusta comentar, como mi querido Borges, las vicisitudes que acompañan a mis relatos, en este caso, los añadidos recientemente (en el menú de la derecha, sección Desplegables).
   He vuelto a añadir, ya que fue eliminado intencionadamente en un arrebato de culpabilidad - humildad - vergüenza, el relato "Dolorem Animi", duro y directo, de no fácil lectura, situado en el interior del alma, propia o ajena.
   Nuevos son, "Amor Y Tiempo" y "Y Me Sentí Dios". El primero de ellos está dedicado a la brevedad del amor con respecto a la infinitud del tiempo o, con más precisión, a la finitud no conocida del tiempo y el segundo está inspirado en unos segundos de mirada al vuelo de un pájaro cualquiera en un lugar cualquiera.
Espero que gusten, cada cual a su manera.

domingo, 26 de junio de 2016

Reedición El Número de Graham

  Blogger a veces se comporta irresponsablemente y `olvida´ ciertas reglas de programación que impiden ver ecuaciones, ya que, por defecto, no tiene un editor de dichas ecuaciones. Repasando las entradas técnicas, he constatado que El Número de Graham aparecía solo con el código LaTeX, un tedioso y enrrevesado lenguaje de programación científico no apto para quien no lo haya probado, a pesar de que, el día de su publicación, todo salió bien y se podía ver tal y como debe ser.
  He corregido el fallo añadiendo el correspondiente script en su lugar y ya es posible ver esa curiosa entrada en todo su esplendor. Gracias a EduBlog por solventar estos pequeños problemas.

sábado, 25 de junio de 2016

Teorema de Papel

  Recurrir a Wikipedia no es malo siempre y cuando uno sepa de lo que está hablado/escribiendo y el contexto en el que se desarrollan las temáticas que pretende exponer.
  "Era sabido, hasta hace muy poco tiempo, que el límite de dobleces que se le pueden dar a un papel era de 8, es decir, no se podía doblar un papel, hacia los lados que fueran, más de 8 veces, pliegue sobre pliegue. En el año 2002, una estudiante de secundaria (aún lo era cuando hizo lo que sigue), Britany Gallivan, demostró que un único trozo de papel de unos 1200 metros de longitud puede ser doblado por la mitad 12 veces de forma empírica, es decir, cogió el papel y lo dobló. También consiguió doblar una lámina cuadrada de oro por la mitad 12 veces".
  Hata aquí todo correcto en Wikipedia salvo la falta de información más precisa (¿cómo lo dobló?, ¿dónde?, ¿quién lo ratificó?, y la lámina de oro, ¿qué área ocupaba?, ¿quién se la `prestó´?, etc). Lo que no me convence es que consiguiera, como asegura Wikipedia, demostrar matemáticamente este extremo ni deducir una ecuación para calcular la anchura del papel W necesaria para doblar una hoja de grosor t un número dado de veces n. Para estos cálculos se requieren conocimientos matemáticos que no se consiguen salvo en cursos medios - avanzados de una carrera técnica.
  Así pues, ante la flagrante falta de información y enlaces de Wikipedia referentes a este tema, le voy a plantear a mi querido lector/a dicha prueba de forma analítica, para que no queden dudas sobre esta curiosa propiedad del papel.
  Dedico esta entrada a los niños, para acercarles las matemáticas aunque solo sean los resultados, tal y como quise plasmar en entradas como Magia con los Números, Pinta y Colorea o Si Dios Existe, Se Llama Pi.



Para una sola dirección de plegado, la longitud exacta mínima requerida L es:

donde t es el espesor del material que se quiere doblar y n es el número de pliegues deseados.
A su vez, una cota superior de la anchura del papel que se necesita para direcciones alternas de plegado, W, es:



La idea fundamental de este experimento es que cada vez que se dobla el papel se "pierde" un poco de papel debido al doblez, lo demás permanece recto. La fórmula nos da la pérdida total después de n pliegues que es equivalente a la longitud mínima para hacer esos n pliegues. Conviene hacer una prueba real con un papel, ¡no es complicado!
En el primer pliegue o doblez se forma (se pierde) un semicírculo de radio t  que tiene un perímetro de πt. El resultado es una pieza de dos capas de papel con un espesor total de 2t.

En el segundo doblez se pierde un semicírculo de radio t y un semicírculo de radio 2t, el del pliegue anterior, por lo que la longitud perdida es πt+2πt=3 πt. Tenemos, entonces, una pieza de cuatro capas de papel después de dos pliegues y una longitud total perdida de  πt+(πt+2πt).
En el tercer doblez se pierde un semicírculo de radio t, un semicírculo de radio 2t, un semicírculo de radio 3t y un semicírculo de radio 4t, por lo que la longitud perdida es πt+2πt+3πt+4πt=10 πt.
Llevamos, por tanto, una longitud total perdida de πt+(πt+2πt)+(πt+2πt+3πt+4πt)=15 πt.

A partir de aquí se puede decucir la longitud total perdida después de n dobleces:
 πt+(πt+2πt)+(πt+2πt+3πt+4πt)+...+(πt+2πt+3πt+4πt+...+ πt2^(n-1)) = πt(1+(1+2)+(1+2+3+4)+...+(1+2+3+4+...+2^(n-1))).
Hemos obtenido una sucesión aritmética por lo que, usando ahora la fórmula de la suma de esta sucesión (la mitad del número de términos por el primero más el último), se obtiene la serie aritmética (πt/2)((1*2)+(2*3)+(4*5)+(8*9)+...+((2^(n-1))*(2^(n-1))+1))) donde el n-ésimo término es (2^(n-1))*(2^(n-1))+1))=2^(2n-2)+2^(n-1).

Ahora tenemos una serie geométrica (productos), por lo que reordenando y usando, esta vez, la fórmula para la suma en una serie geométrica (largo pero fácil, no merece la pena escribirlo) llegamos al resultado buscado.
  Fijándonos con atención en el proceso de construcción, se puede decir que el pliegue i-ésimo empieza con 2^(i-1) capas y el pliegue o doblez de la capa j-ésima utiliza jπt unidades de papel. Así pues, la longitud total L de papel utilizado para el doblez i-ésimo viene dada por la suma de la serie aritmética construida antes:


Para buscar la longitud para un número dado de n pliegues, tenemos que sumar este resultado con i desde 1 hasta n:

  Es interesante el resultado y nada evidente en su resolución y construcción, por lo que la duda sobre la autoría íntegra de una estudiante de secundaria sin haber tenido ayuda técnica es palpable, sin quitar méritos, por supuesto.
  De todas formas, ya sabemos que podemos doblar un papel hasta 12 veces, ¡manos a la obra!