Releyendo mis libros, he encontrado un curioso ejemplo que relaciona la distancia con el tiempo en el sentido de cuál de estas magnitudes interesa más al observador. Es una aplicación sencilla de la conocida como "Ley de Snell" que precisa cuánto se desvía la luz en su (recta) trayectoria al entrar en el agua. En el caso que traigo a esta entrada, la luz sería el aguerrido socorrista y el bañista su objetivo o punto final. Evidentemente, lo que intenta el socorrista al divisar a lo lejos al bañista en apuros es recorrer la mayor distancia en el medio más rápido, es decir, en la situación del rescate equivale a correr por la playa la mayor distancia posible antes de lanzarse al agua, que es el medio más lento en el que avanzaría nadando en busca del bañista. Todo ello suponiendo, como es lógico, que el bañista se encuentra en una posición que no es perpendicular a la situación del socorrista en la playa, ya que, en este supuesto, el socorrista correría perpendicular a la línea de playa y nadaría hasta el bañista sin modificar su trayectoria recta. Gráficamente se podría dar en el siguiente esquema:
Así pues, la línea recta es la más corta (suponemos la playa en el espacio euclídeo), la línea más punteada en la gráfica, pero no es la más rápida porque requiere un tramo a nado de mayor longitud. Por otra parte, el socorrista se podría plantear si correr la mayor distancia posible por la playa, al ir más rápido que nadando, y lanzarse al agua en la perpendicular con el bañista, situación representada en el dibujo con la línea con menos discontinuidades, pero así también tardaría demasiado tiempo en llegar al bañista (y más cansado) por la distancia extra que tendría que recorrer por la playa. Por todo ello, el camino en el que invertirá menos tiempo, que es realmente lo que pretende, es el que entre en el agua con un cierto ángulo y luego tuerza hacia otro más cerrado respecto a la perpendicular con la orilla de la playa. Ese ángulo preciso es el que resuelve la Ley de Snell.
Esta curiosa situación es la que se dá también al introducir una cuchara en un vaso de agua al aparecer, aparentemente, "torcida", o cuando un rayo de luz cambia su trayectoria rectilínea de un entorno a otro: es lo que se conoce como refracción, es decir, la luz recorre el camino en el que invierte el menor tiempo posible.
Pero este fenómeno de la luz (socorrista) no es siempre así, aunque pueda parecer extremadamente raro. Existe el llamado "Principio de Mínima Acción", del que quizás hable otro día...